三、它的左、右子树也分别为二叉查找树。java
实现代码以下:重点是理解插入和删除后树的从新调整node
package cn.hm; /** * @author fjssharpsword 2016-7-20 * 实现一个二叉查找树的功能,能够进行动态插入、删除关键字; * 查询给定关键字、最小关键字、最大关键字;转换为有序列表(用于排序) */ import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class BinarySearchTree { // 树的根结点 private TreeNode root = null; // 遍历结点列表 private List<TreeNode> nodelist = new ArrayList<TreeNode>(); //定义树结构 private class TreeNode { private int key; private TreeNode leftChild; private TreeNode rightChild; private TreeNode parent; public TreeNode(int key, TreeNode leftChild, TreeNode rightChild, TreeNode parent) { this.key = key; this.leftChild = leftChild; this.rightChild = rightChild; this.parent = parent; } public int getKey() { return key; } public String toString() { String leftkey = (leftChild == null ? "" : String.valueOf(leftChild.key)); String rightkey = (rightChild == null ? "" : String .valueOf(rightChild.key)); return "(" + leftkey + " , " + key + " , " + rightkey + ")"; } } /** * isEmpty: 判断二叉查找树是否为空;若为空,返回 true ,不然返回 false . * */ public boolean isEmpty() { if (root == null) { return true; } else { return false; } } /** * TreeEmpty: 对于某些二叉查找树操做(好比删除关键字)来讲,若树为空,则抛出异常。 */ public void TreeEmpty() throws Exception { if (isEmpty()) { throw new Exception("树为空!"); } } /** * search: 在二叉查找树中查询给定关键字 * * @param key 给定关键字 * @return 匹配给定关键字的树结点 */ public TreeNode search(int key) { TreeNode pNode = root; while (pNode != null && pNode.key != key) { if (key < pNode.key) { pNode = pNode.leftChild; } else { pNode = pNode.rightChild; } } return pNode; } /** * minElemNode: 获取二叉查找树中的最小关键字结点 * * @return 二叉查找树的最小关键字结点 ,一直向左 * @throws Exception 若树为空,则抛出异常 */ public TreeNode minElemNode(TreeNode node) throws Exception { if (node == null) { throw new Exception("树为空!"); } TreeNode pNode = node; while (pNode.leftChild != null) { pNode = pNode.leftChild; } return pNode; } /** * maxElemNode: 获取二叉查找树中的最大关键字结点 * * @return 二叉查找树的最大关键字结点 ,一直向右 * @throws Exception 若树为空,则抛出异常 */ public TreeNode maxElemNode(TreeNode node) throws Exception { if (node == null) { throw new Exception("树为空!"); } TreeNode pNode = node; while (pNode.rightChild != null) { pNode = pNode.rightChild; } return pNode; } /** * successor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的后继结点 * @param node 给定树中的结点 * @return 若该结点存在中序遍历顺序下的后继结点,则返回其后继结点;不然返回 null * @throws Exception */ public TreeNode successor(TreeNode node) throws Exception { if (node == null) { return null; } // 若该结点的右子树不为空,则其后继结点就是右子树中的最小关键字结点 if (node.rightChild != null) { return minElemNode(node.rightChild); } // 若该结点右子树为空 TreeNode parentNode = node.parent; while (parentNode != null && node == parentNode.rightChild) { node = parentNode; parentNode = parentNode.parent; } return parentNode; } /** * precessor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的前趋结点 * @param node 给定树中的结点 * @return 若该结点存在中序遍历顺序下的前趋结点,则返回其前趋结点;不然返回 null * @throws Exception */ public TreeNode precessor(TreeNode node) throws Exception { if (node == null) { return null; } // 若该结点的左子树不为空,则其前趋结点就是左子树中的最大关键字结点 if (node.leftChild != null) { return maxElemNode(node.leftChild); } // 若该结点左子树为空 TreeNode parentNode = node.parent; while (parentNode != null && node == parentNode.leftChild) { node = parentNode; parentNode = parentNode.parent; } return parentNode; } /** * insert: 将给定关键字插入到二叉查找树中 * 插入后要调整二叉查找树左小右大结构 * @param key 给定关键字 */ public void insert(int key) { TreeNode parentNode = null; TreeNode newNode = new TreeNode(key, null, null, null); TreeNode pNode = root; if (root == null) { root = newNode; return; } while (pNode != null) { parentNode = pNode; if (key < pNode.key) { pNode = pNode.leftChild; } else if (key > pNode.key) { pNode = pNode.rightChild; } else { // 树中已存在匹配给定关键字的结点,则什么都不作直接返回 return; } } if (key < parentNode.key) { parentNode.leftChild = newNode; newNode.parent = parentNode; } else { parentNode.rightChild = newNode; newNode.parent = parentNode; } } /** * delete: 从二叉查找树中删除匹配给定关键字相应的树结点 * * @param key 给定关键字 */ public void delete(int key) throws Exception { TreeNode pNode = search(key); if (pNode == null) { throw new Exception("树中不存在要删除的关键字!"); } delete(pNode); } /** * delete: 从二叉查找树中删除给定的结点. * * @param pNode 要删除的结点 前置条件: 给定结点在二叉查找树中已经存在 * 删除后要调整二叉查找树,知足左小右大结构 * @throws Exception */ private void delete(TreeNode pNode) throws Exception { if (pNode == null) { return; } if (pNode.leftChild == null && pNode.rightChild == null) { // 该结点既无左孩子结点,也无右孩子结点 TreeNode parentNode = pNode.parent; if (pNode == parentNode.leftChild) { parentNode.leftChild = null; } else { parentNode.rightChild = null; } pNode=null; return; } if (pNode.leftChild == null && pNode.rightChild != null) { // 该结点左孩子结点为空,右孩子结点非空 TreeNode parentNode = pNode.parent; TreeNode rightNode=pNode.rightChild; if (pNode == parentNode.leftChild) { rightNode.parent = parentNode; parentNode.leftChild = rightNode; } else { rightNode.parent = parentNode; parentNode.rightChild = rightNode; } pNode=null; return; } if (pNode.leftChild != null && pNode.rightChild == null) { // 该结点左孩子结点非空,右孩子结点为空 TreeNode parentNode = pNode.parent; TreeNode leftNode=pNode.leftChild; if (pNode == parentNode.leftChild) { leftNode.parent = parentNode; parentNode.leftChild = leftNode; } else { leftNode.parent = parentNode; parentNode.rightChild = leftNode; } pNode=null; return; } if(pNode.leftChild != null && pNode.rightChild != null){// 该结点左右孩子结点均非空 TreeNode successorNode = successor(pNode); pNode.key = successorNode.key; delete(successorNode); } } /** * inOrderTraverseList: 得到二叉查找树的中序遍历结点列表 * * @return 二叉查找树的中序遍历结点列表 */ public List<TreeNode> inOrderTraverseList() { if (nodelist != null) { nodelist.clear(); } inOrderTraverse(root); return nodelist; } /** * inOrderTraverse: 对给定二叉查找树进行中序遍历 * * @param root 给定二叉查找树的根结点 */ private void inOrderTraverse(TreeNode root) { if (root != null) { inOrderTraverse(root.leftChild); nodelist.add(root); inOrderTraverse(root.rightChild); } } /** * toStringOfOrderList: 获取二叉查找树中关键字的有序列表 * * @return 二叉查找树中关键字的有序列表 */ public String toStringOfOrderList() { StringBuilder sbBuilder = new StringBuilder(" [ "); for (TreeNode p : inOrderTraverseList()) { sbBuilder.append(p.key); sbBuilder.append(" "); } sbBuilder.append("]"); return sbBuilder.toString(); } /** * 获取该二叉查找树的字符串表示 */ public String toString() { StringBuilder sbBuilder = new StringBuilder(" [ "); for (TreeNode p : inOrderTraverseList()) { sbBuilder.append(p.toString()); sbBuilder.append(" "); } sbBuilder.append("]"); return sbBuilder.toString(); } public TreeNode getRoot() { return root; } public static void testNode(BinarySearchTree bst, TreeNode pNode) throws Exception { System.out.println("本结点: " + pNode); System.out.println("前趋结点: " + bst.precessor(pNode)); System.out.println("后继结点: " + bst.successor(pNode)); } public static void testTraverse(BinarySearchTree bst) { System.out.println("二叉树遍历:" + bst.toString()); System.out.println("二叉查找树转换为有序列表: " + bst.toStringOfOrderList()); } public static void main(String[] args) { try { BinarySearchTree bst = new BinarySearchTree(); //插入 System.out.println("查找树是否为空? " + (bst.isEmpty() ? "是" : "否")); int[] keys = new int[] { 52,18,69,32,10,2,7,72,86,98,100,5,1020,789,13,15 }; for (int key : keys) { bst.insert(key); } System.out.println("查找树是否为空? " + (bst.isEmpty() ? "是" : "否")); //找最小结点 TreeNode minkeyNode = bst.minElemNode(bst.getRoot()); System.out.println("最小关键字: " + minkeyNode.getKey()); testNode(bst, minkeyNode); //找最大结点 TreeNode maxKeyNode = bst.maxElemNode(bst.getRoot()); System.out.println("最大关键字: " + maxKeyNode.getKey()); testNode(bst, maxKeyNode); //根结点 System.out.println("根结点关键字: " + bst.getRoot().getKey()); testNode(bst, bst.getRoot()); //遍历二叉树 testTraverse(bst); //删除一个结点 bst.delete(100); testTraverse(bst); } catch (Exception e) { System.out.println(e.getMessage()); e.printStackTrace(); } } }执行结果以下:
查找树是否为空? 是 查找树是否为空? 否 最小关键字: 2 本结点: ( , 2 , 7) 前趋结点: null 后继结点: ( , 5 , ) 最大关键字: 1020 本结点: (789 , 1020 , ) 前趋结点: ( , 789 , ) 后继结点: null 根结点关键字: 52 本结点: (18 , 52 , 69) 前趋结点: ( , 32 , ) 后继结点: ( , 69 , 72) 二叉树遍历: [ ( , 2 , 7) ( , 5 , ) (5 , 7 , ) (2 , 10 , 13) ( , 13 , 15) ( , 15 , ) (10 , 18 , 32) ( , 32 , ) (18 , 52 , 69) ( , 69 , 72) ( , 72 , 86) ( , 86 , 98) ( , 98 , 100) ( , 100 , 1020) ( , 789 , ) (789 , 1020 , ) ] 二叉查找树转换为有序列表: [ 2 5 7 10 13 15 18 32 52 69 72 86 98 100 789 1020 ] 二叉树遍历: [ ( , 2 , 7) ( , 5 , ) (5 , 7 , ) (2 , 10 , 13) ( , 13 , 15) ( , 15 , ) (10 , 18 , 32) ( , 32 , ) (18 , 52 , 69) ( , 69 , 72) ( , 72 , 86) ( , 86 , 98) ( , 98 , 1020) ( , 789 , ) (789 , 1020 , ) ] 二叉查找树转换为有序列表: [ 2 5 7 10 13 15 18 32 52 69 72 86 98 789 1020 ]