PID算法终于弄明白原理了，原来就这么简单

 

看起来PID高大尚，实则咱们都是被他的外表所震撼住了。先被别人唬住，后被公式唬住，因为大多数人高数一点都不会或者遗忘，因此再一看公式，简直吓死。了解了很浅的原理后，结果公式看不懂，不懂含义，因此最终没有透彻。我这里先对公式进行剖析，公式理解明白了，结合网上的一些pid讲述的例子，就明白了。

 

先对PID这三个系数的含义进行简单扫盲，。同时也防止本身遗忘。P是比例系数，I是积分系数、D是微分系数。下面对PID这三个系数进行详细说明。

 

 

1.比例系数P是干什么用，其实若是如今你是初中生的话，你一会儿就懂了，比例系数就是用在穿过（0,0）这个坐标点直线的放大倍数k，k越大，直线的斜率越大，因此是用在y = k * x中的，其中的k就是比例系数p，你们都简称为kp，因此就变成了y = Kp * x。

x就是当前值currentValue和目标值totalValue的差值，简称偏差err，则err = currentValue - totalValue。y就是执行器对应的输出值U，因此执行器对应的输出值U = Kp * ( currentValue - totalValue ) 。

因此，若是说是使用比例进行调节。

则当前第1次调节时执行器对应的输出值为U1 = Kp * ( curentValue1 - totalValue1 )。

第2次调节时执行器对应的输出值为U2 = Kp * ( currentValue2 - totalValue2 )。

这就是比例系数P的应用，也就是你们说的比例调节。比例调节就是根据当前的值与目标值的差值，乘以了一个Kp的系数，来获得一个输出值，这输出值直接影响了下次当前值的变化。若是只有比例调节的话，系统会震荡的比较厉害。好比你的汽车如今运行的速度是60km/h，如今你想经过你的执行器去控制这个汽车达到恒定的50km/h，若是你只用kp进行比例调节话。U = Kp * ( 60 - 50 )，假设Kp取值为1，此时获得U执行器的输出值是10，结果当你执行器输出后，发现汽车一下变成了35Km/h，此时U2 = Kp * （35 - 50）,此时获得U执行器的输出值是-15，结果当你执行器输出后，发现汽车变成了55Km/h，因为惯性和不可预知的偏差因素，你的汽车始终没法达到恒定的50km/h。始终在晃动，相信若是你在车上，你必定吐的很厉害。因此光有比例系数进行调节，在有些场合是没有办法将系统调稳定的。因此能够为了减缓震荡的厉害，则会结合使用比例P和微分D。

 

2.微分系数D

微分，其实是对偏差进行微分。加入偏差1是err(1)。偏差2是err(2)。则偏差err的微分是 (err2 - err1)。乘上微分系数D，你们叫作KD，则当执行器第1次调节后有了第1次的偏差，第2次调节后有了第2次的偏差，则结合P系数。就有了PD结合，根据每次调节时，偏差的值的经验推算，你就能选取出D的系数。假如偏差是愈来愈小的，那么微分后确定是一个负值。负值在乘以了一个D系数 加上了比例调节的值后确定值要比单纯使用比例调节的值要小，因此就启到了阻尼的做用。有了阻尼的做用就会使得系统区域稳定。PD结合的公式通过上面的分析后为

U(t) = Kp * err(t) + Kd * derr(t)/dt

 

3.积分系数I

积分，其实是对偏差的积分，也就是偏差的无限和。如何理解积分系数I，这里引用网上的例子

以热水为例。假若有我的把咱们的加热装置带到了很是冷的地方，开始烧水了。须要烧到50℃。

在P的做用下，水温慢慢升高。直到升高到45℃时，他发现了一个很差的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。 
这可怎么办？

P兄这样想：我和目标已经很近了，只须要轻轻加热就能够了。 
D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。

因而，水温永远地停留在45℃，永远到不了50℃。

做为一我的，根据常识，咱们知道，应该进一步增长加热的功率。但是增长多少该如何计算呢？ 
前辈科学家们想到的方法是真的巧妙。

设置一个积份量。只要误差存在，就不断地对误差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

这样一来，即便45℃和50℃相差不太大，可是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积份量就不断增长。系统就会慢慢意识到：尚未到达目标温度，该增长功率啦！ 
到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变更。这时，加热功率仍然等于散热功率。可是，温度是稳稳的50℃。 
kI的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显。

因此，I的做用就是，减少静态状况下的偏差，让受控物理量尽量接近目标值。

I在使用时还有个问题：须要设定积分限制。防止在刚开始加热时，就把积份量积得太大，难以控制。

 

因此最终结合PID后，公司就变成了，本人直接从网上找了截图以下