数据中心化

——by ChanZiyang

 

1 什么是中心化？

在数据处理的过程当中，咱们常常看到"中心化"这个字眼。那么什么是中心化呢?

数据中心化或者去均值（Zero-centered或者Mean-subtraction）。其目的是让数据经过中心化处理，获得均值为0的数据。同时中心化后的数据对向量来讲也容易描述，由于是以原点为基准的。

 

2 中心化公式

数据中心化的数学公式以下：

其中，x表示原始数据，x'表示中心化后的数据，μ表示原始数据的平均值。

 

3 样例

这里，Data1是二维的原始数据，Average是其平均值，Data2是中心化后的数据。

图中右上角蓝色部分表示的是原始数据。左下角红色部分是中心化后的数据。

因而，咱们能够看出，数据中心化的过程就是一个将数据平移到原点附近的过程，平移后的中心点就是原点，此时数据在原点周围分布。

 

4 Matlab代码 

clear 
data1 = [1.24,1.27;1.36,1.74;1.38,1.64;1.38,1.82;1.38,1.90; 
1.40,1.70;1.48,1.82;1.54,1.82;1.56,2.08]; 
average= mean(data1); %按行取均值 
data2 = bsxfun(@minus, data1,average); %去均值 
figure(1); 
plot(data1(:,1), data1(:,2),'o',data2(:,1), data2(:,2),'o'); %绘制数据分布图 
xlabel('x轴');ylabel('y轴'); 
grid on;%显示网格线 
axis on;%显示坐标轴