二进制 八进制 十进制 十六进制的相互转换（精简总结）

以前看到的都是铺垫这术语那术语的，看了半天，还不知道怎么处理。这里就根据各类文章和本身的理解总结一小下下，  不必定准确，省略一些概念等繁琐的陈述，直接上结论

1.二进制转八进制：以小数点为分界线，各自向左向右 每3位组成一组，不够位数的自动向高位或向低位补0，而后把每组的数字转换为八进制数就能够了，小数点的位置不变。

eg：(1101110.1011)2 分组后    (001)（101）（110）.(101) (100) 而后把每组换算成8进制数就能够了（红色为补的0）  (156.54)8

逆向思惟：八进制转二进制  把每一位八进制数变为3位二进制数就好了（别说你不会啊！~）（小数点的位置不变）

 

2.二进制转十进制：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，而后相加之和便是十进制数

eg： (1101110.1011)2 变成加法  2⁶+2⁵+0+2³+2²+2¹+0 . 2^-1+0+2^-3+2^-4   = 64+32+0+8+4+2+0 . 0.5+0+0.125+0.0625  =110.6875      (红色为小数点）

 

3.二进制转十六进制：以小数点为分界线，各自向左向右 每4位组成一组，不够位数的自动向高位或向低位补0，而后把每组的数字转换为十六进制数就能够了，小数点的位置不变。

eg：(1101110.1011)2 分组后 (0110)(1110).(1011)而后把每组换算成16进制数就能够了（红色为补的0）(6E.B)₁₆

逆向思惟：十六进制转二进制  把每一位十六进制数变为4位的二进制数就好了（你会的！~）（小数点的位置不变）

4.十进制转二进制：（恩！~这个有点麻烦！）

分为 整数部分 与 小数部分

1）整数部分：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。（好长一句，就是不断的除2，余数留着，商继续除，一直除到商为0，把余数反向连起来就OK了）

eg：110

　　　　　　商     余数

 

110/2        55     0

55/2          27    1

27/2         13     1

13/2         6       1

6/2          3        0

3/2          1        1

1/2         0        1       (这步记着哦~)

此时商为0 了，把余数反向连起来1101110  （注意啊，跟示例2的整数值是否一致呢。。。。！）

2）小数部分：乘2取整法，即将小数部分乘以2，而后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，而后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分 
为零为止。若是永远不能为零，就同十进制数的四舍五入同样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0仍是1，取舍，若是是零，舍掉，若是是1，向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数（这句更长，分解一下，就是不断乘2，而后把整数留着，把剩下的小数继续乘2，一直到小数部分为0，把留下的整数部分顺序连起来就OK了！至于四舍五入的状况，你会遇到几回呢？呵呵！）

eg：0.6875

                     整数      小数

0.6875*2         1        .375

0.375*2           0        .75

0.75*2             1        .5

0.5*2               1         0

此时小数部分为0，把整数连起来1011（正序啊~）（注意啊，跟示例2的小数数值是否一致呢。。。。！）

到此该结束了。怎么样，高端大气上档次吧。恩~（那还有八进制转十进制、转十六进制 |  十进制转八进制、十六进制 | 十六进制转八进制、转十进制呢？？？）

难道真要记住那些繁琐怪异凌乱变态的规则吗，一句话，剩下的全借二进制中转一下（固然你够厉害或者很** 就另当别论了，呵呵！）

若有错误请指出，反正我也不必定改！