（三）Java数据结构和算法——冒泡、选择、插入排序算法

1、冒泡排序

• 冒泡算法的运做规律以下：

　　①、比较相邻的元素。若是第一个比第二个大，就交换他们两个。

　　②、对每一对相邻元素做一样的工做，从开始第一对到结尾的最后一对。这步作完后，最后的元素会是最大的数（也就是第一波冒泡完成）。

　　③、针对全部的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

　　④、持续每次对愈来愈少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字须要比较。

 

• 代码实现

   public static int[] sort(int[] array){

         //这里for循环表示总共须要比较多少轮
        for(int i=1;i<array.length;i++){
        // j的范围很关键，这个范围是在逐步缩小的,由于每轮比较都会将最大的放在右边
            for(int j=0;j<array.length-i;j++){
                if(array[j]>array[j+1]){
                    int temp = array[j+1];
                    array[j+1] = array[j];
                    array[j] = temp;
                }
            }
        }

        return array;
    }

• 测试

 public static void main(String[] args) {
        int [] array = {9,222,100,4,8,6,35,2,4,1,0};
        Maopao.sort(array);

        for(int i=0;i<array.length;i++){
            System.out.println(array[i]);
        }

    }

• 结果

 

•  冒泡排序解释：

　　冒泡排序是由两个for循环构成，第一个for循环的变量 i 表示总共须要多少轮比较，第二个for循环的变量 j 表示每轮参与比较的元素下标【0,1，......，length-i】，由于每轮比较都会出现一个最大值放在最右边，因此每轮比较后的元素个数都会少一个，这也是为何 j 的范围是逐渐减少的。相信你们理解以后快速写出一个冒泡排序并不难。

•  性能分析

 

假设参与比较的数组元素个数为 N，则第一轮排序有 N-1 次比较，第二轮有 N-2 次，如此类推，这种序列的求和公式为：

　　（N-1）+（N-2）+...+1 = N*（N-1）/2

　　当 N 的值很大时，算法比较次数约为 N²/2次比较，忽略减1。

　　假设数据是随机的，那么每次比较可能要交换位置，可能不会交换，假设几率为50%，那么交换次数为 N²/4。不过若是是最坏的状况，初始数据是逆序的，那么每次比较都要交换位置。

　　交换和比较次数都和N² 成正比。因为常数不算大 O 表示法中，忽略 2 和 4，那么冒泡排序运行都须要 O(N²) 时间级别。

　　其实不管什么时候，只要看见一个循环嵌套在另外一个循环中，咱们均可以怀疑这个算法的运行时间为 O(N²)级，外层循环执行 N 次，内层循环对每一次外层循环都执行N次（或者几分之N次）。这就意味着大约须要执行N²次某个基本操做。