蓝桥杯之 连号区间数（巧妙遍历）

Description

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

若是区间[L, R] 里的全部元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能获得一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当N很小的时候，小明能够很快地算出答案，可是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，如今小明须要你的帮助。

Input

第一行是一个正整数N (1 <= N <= 50000), 表示全排列的规模。

第二行是N个不一样的数字Pi(1 <= Pi <= N)， 表示这N个数字的某一全排列。

Output

输出一个整数，表示不一样连号区间的数目。

Sample Input

样例输入1
4
3 2 4 1

样例输入2
5
3 4 2 5 1

Sample Output

样例输出1
7

样例输出2
9

Source

蓝桥杯

 

传送门

 

分析：

两种方法，一种是直接暴力，对每种可能都sort一下，看看是否符合要求，可是这种方法会超时。。。

第二种方法能够叫作巧妙的遍历

 

对每种可能，找到最大值和最小值，若是最大值减去最小值等于间距-1，那么该可能就是符合要求的！

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; int main() { int n; cin>>n; int a[n+1]; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { int maxx=0,minx=n+1; for(int j=i;j<=n;j++) { int x=a[j]; minx=min(minx,x); maxx=max(maxx,x); if(maxx-minx==j-i||maxx==minx) sum++; } } cout<<sum<<endl; return 0; }