Comet OJ - Contest #15(B: 当咱们同心在一块儿 )

题目连接

题目描述

平面上有 nn 个坐标相异的点，请问当中有多少组非共线的三个点，这三个点的 外心 也在这 nn 个点之中？

　

输入描述

 

第一行有一个正整数 nn 表明平面上的点数。

接下来有 nn 行，当中的第 ii 行包含两个整数 x_i, y_i，xi​,yi​ 表明第 i 个点的坐标是 (x_i, y_i)(xi​,yi​)。

1<=n<=2000

-10^9<=x,y<=10^9

若 i  != j ,则(xi,yi)!=(xj,yj);

样例输入

5
0 0
-2 0
0 2
-1 1
2 0

 样例输出

2

　　

 

 

 　　　　拿到这个题时，想着暴力，可是涉及到四个for,因此超时。比赛时就没搞出来，甚是遗憾。打完后看别人的AC代码，恍然大悟！

　　　　若是一个点到另外三个点的距离相等，那么这三个点确定不共线，因此这点压根不须要去管了，直接去找一个点a1到另外点的距离，用map记录距离出现次数，若是出现某个距离出现次数K>=3，那么a1是这些点的外心，因为要选组合数，那么进行C K  3就能够了，从出现次数中选择三个就是一组，因此C  K  3。

　　　　另外还有map迭代器的写法，老是忘

#include<cstring> #include<iostream> #include<map> #include<algorithm>
using namespace std; const int maxn = 2e3+10; typedef long long ll; ll num[maxn]; struct node { ll x,y; }st[maxn]; ll distance(ll x1,ll y1,ll x2, ll y2) { return ((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)); } int main() { int n ; cin>>n; for(int i = 0 ; i< n ; i++) { cin>>st[i].x>>st[i].y; } ll sum = 0 ; for(int i = 0 ; i <n ;i ++) { map<ll,ll>mm; for(int j = 0 ; j<n  ; j++) { if(i!=j) { ll s=distance(st[i].x,st[i].y,st[j].x,st[j].y); // cout<<s<<endl;
                    mm[s]++; } }　　
 map<ll,ll>::iterator it;　　//遍历map写法
 for(it = mm.begin();it!=mm.end();it++) { if(it->second>=3)　　 { ll k = it->second; // cout<<k<<endl;
                sum+=k*(k-1)*(k-2)/6; 　　//C k 3　　 } } } cout<<sum<<endl; return 0; }