数据结构与算法-学习笔记（22）

Trie树（字典树）

如何实现相似搜索引擎的搜索关键词提示？

它是一种专门处理字符串匹配的数据结构，用来解决在一组字符串集合中快速查找某个字符串的问题。

它的本质，就是利用字符串之间的公共前缀，将重复的前缀合并在一块儿。

如如下6个字符串：how、hi、her、hello、so、see

其中，根节点不包含任何信息。每一个节点表示一个字符串中的字符，从根节点到红色节点（不必定都是叶子节点）的一条路径表示一个字符串。

Trie树的构造过程：构造的每一步，都至关于往Trie树中插入一个字符串。当全部字符串都插入完成后，Trie树就构造好了。

代码实现

public class Trie {
  private TrieNode root = new TrieNode('/'); // 存储无心义字符

  // 往 Trie 树中插入一个字符串
  public void insert(char[] text) {
    TrieNode p = root;
    for (int i = 0; i < text.length; ++i) {
      int index = text[i] - 'a';
      if (p.children[index] == null) {
        TrieNode newNode = new TrieNode(text[i]);
        p.children[index] = newNode;
      }
      p = p.children[index];
    }
    p.isEndingChar = true;
  }

  // 在 Trie 树中查找一个字符串
  public boolean find(char[] pattern) {
    TrieNode p = root;
    for (int i = 0; i < pattern.length; ++i) {
      int index = pattern[i] - 'a';
      if (p.children[index] == null) {
        return false; // 不存在 pattern
      }
      p = p.children[index];
    }
    if (p.isEndingChar == false) return false; // 不能彻底匹配，只是前缀
    else return true; // 找到 pattern
  }

  public class TrieNode {
    public char data;
    public TrieNode[] children = new TrieNode[26];
    public boolean isEndingChar = false;
    public TrieNode(char data) {
      this.data = data;
    }
  }
}
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时间复杂度

插入时间复杂度O(n)（n表示全部字符串的长度和）。

查找时间复杂度O(k)（k表示要查找的字符串的长度）。

以上的数据结构形成空间复杂度很大。