三分钟完全理解冒泡排序

0.若是遇到相等的值不进行交换，那这种排序方式是稳定的排序方式。

1.原理：比较两个相邻的元素，将值大的元素交换到右边

2.思路：依次比较相邻的两个数，将比较小的数放在前面，比较大的数放在后面。

　　　　(1)第一次比较：首先比较第一和第二个数，将小数放在前面，将大数放在后面。

　　　　(2)比较第2和第3个数，将小数 放在前面，大数放在后面。

　　　　......

　　　　(3)如此继续，知道比较到最后的两个数，将小数放在前面，大数放在后面，重复步骤，直至所有排序完成

　　　　(4)在上面一趟比较完成后，最后一个数必定是数组中最大的一个数，因此在比较第二趟的时候，最后一个数是不参加比较的。

　　　　(5)在第二趟比较完成后，倒数第二个数也必定是数组中倒数第二大数，因此在第三趟的比较中，最后两个数是不参与比较的。

　　　　(6)依次类推，每一趟比较次数减小依次

3.举例：

　　　　(1)要排序数组:[10,1,35,61,89,36,55]

　　　　(2)第一趟排序：

　　　　　　第一次排序：10和1比较，10大于1，交换位置 　　 　  [1,10,35,61,89,36,55]

　　　　　　第二趟排序：10和35比较，10小于35，不交换位置　　[1,10,35,61,89,36,55]

　　　　　　第三趟排序：35和61比较，35小于61，不交换位置　　[1,10,35,61,89,36,55]

　　　　　　第四趟排序：61和89比较，61小于89，不交换位置　　[1,10,35,61,89,36,55]

 　　　　　  第五趟排序：89和36比较，89大于36，交换位置　　　[1,10,35,61,36,89,55]

　　　　　　第六趟排序：89和55比较，89大于55，交换位置　　　[1,10,35,61,36,55,89]

　　　　　　第一趟总共进行了六次比较，排序结果：[1,10,35,61,36,55,89]

　　　　

　　　　(3)第二趟排序：

　　　　　　第一次排序：1和10比较，1小于10，不交换位置　　1,10,35,61,36,55,89

　　　　　　第二次排序：10和35比较，10小于35，不交换位置    1,10,35,61,36,55,89

　　　　　　第三次排序：35和61比较，35小于61，不交换位置     1,10,35,61,36,55,89

　　　　　　第四次排序：61和36比较，61大于36，交换位置　　　1,10,35,36,61,55,89

　　　　　　第五次排序：61和55比较，61大于55，交换位置　　　1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第二趟总共进行了5次比较，排序结果：1,10,35,36,55,61,89

　　　　(4)第三趟排序：

　　　　　　1和10比较，1小于10，不交换位置　　1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第二次排序：10和35比较，10小于35，不交换位置    1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第三次排序：35和36比较，35小于36，不交换位置     1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第四次排序：36和61比较，36小于61，不交换位置　　　1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　第三趟总共进行了4次比较，排序结果：1,10,35,36,55,61,89

　　　　　　到目前位置已经为有序的情形了。

4.算法分析：

　　　　(1)因而可知：N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次，因此能够用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数

　　　　(2)冒泡排序的优势：每进行一趟排序，就会少比较一次，由于每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例：第一趟比较以后，排在最后的一个数必定是最大的一个数，第二趟排序的时候，只须要比较除了最后一个数之外的其余的数，一样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面，第三趟比较的时候，只须要比较除了最后两个数之外的其余的数，以此类推……也就是说，没进行一趟比较，每一趟少比较一次，必定程度上减小了算法的量。

　　　　(3)时间复杂度

　　　　1.若是咱们的数据正序，只须要走一趟便可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：C_min=n-1;M_min=0;因此，冒泡排序最好的时间复杂度为O_(n)。

　　　　2.若是很不幸咱们的数据是反序的，则须要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种状况下，比较和移动次数均达到最大值：

　　　　

　　　　　　综上所述：冒泡排序总的平均时间复杂度为：O_(n²) ,时间复杂度和数据情况无关。

5.java代码实现，代码的实现用到了对数发生器

　　

import java.util.Arrays;//算法的最终时间复杂度为n^2public class BubbleSort {    public static void main(String[] args) {        int testTime=500000;        int size = 10;        int value=100;        boolean succeed = true;        for(int i = 0 ;i<testTime;i++){            int[] arr1 = generateRandomArray(size,value);            int[] arr2 = copyArray(arr1);            int[] arr3= copyArray(arr1);            bubbleSort(arr1);            rightMethod(arr2);            if(!isEqual(arr1,arr2)){                succeed=false;                printArray(arr3);                break;            }        }        System.out.println(succeed?"Nice":"Fucking fucked!");        int[] arr= generateRandomArray(size,value);        printArray(arr);        bubbleSort(arr);        printArray(arr);    }    //产生一个随机数组，数组的长度和值都是随机的，    public static  int[] generateRandomArray(int size,int value){        //在java中，Math.random() ->double(0,1)        //(int)((size+1)*Math.random())--->产生的是[0,size]之间的整数        //生成长度随机的数组，数组的最大长度是size的长度        int[] arr = new int[(int)((size+1)*Math.random())];        for(int i = 0 ;i<arr.length;i++){            //针对数组中的每一个值均可以随机一下，一个随机数减去另一个随机数，可能产生正数，也可能产生负数            arr[i]=(int)((value+1)*Math.random())-(int)(value*Math.random());//值也能够是随机的        }        return arr;    }    //复制数组    public static int[] copyArray(int[] arr){        if(arr==null){            return null;        }        int[] res = new int[arr.length];        for(int i = 0 ;i<arr.length;i++){            res[i]=arr[i]  ;        }        return res;    }    //绝对正确的方法,这个方法能够时间复杂度不好，可是要保证其准确性    public static void rightMethod(int[] arr){        Arrays.sort(arr);    }    //    public static boolean isEqual(int[] arr1,int[] arr2){        if(arr1==null&&arr2!=null||arr1!=null&&arr2==null){            return false;        }        if (arr1==null&&arr2==null){            return true;        }        if (arr1.length!=arr2.length){            return false;        }        for(int i = 0;i<arr1.length;i++){            if(arr1[i]!=arr2[i]){                return false;            }        }        return true;    }    //打印出数组    public static void printArray(int[] arr){        if(arr==null){            return;        }        for(int i = 0 ;i<arr.length;i++){            System.out.print(arr[i]+" ");        }        System.out.println();    }    //N个数字冒泡排序，总共要进行N-1趟比较，每趟的排序次数为(N-i)次比较    public static void bubbleSort(int[] arr){        //必定要记住判断边界条件，不少人不注意这些细节，面试官看到你的代码的时候都懒得往下看，你的代码哪一个项目敢往里面加？        if(arr==null||arr.length<2){            return;        }        //须要进行arr.length趟比较        for(int i = 0 ;i<arr.length-1;i++){            //第i趟比较            for(int j = 0 ;j<arr.length-i-1;j++){                //开始进行比较，若是arr[j]比arr[j+1]的值大，那就交换位置                if(arr[j]>arr[j+1]){                    int temp=arr[j];                    arr[j]=arr[j+1];                    arr[j+1]=temp;                }            }        }//        System.out.println("最终得出的数组为：");//        for (int k =0 ; k < arr.length;k++){//            System.out.print(arr[k]+" ");//        }    }    //生成一个对数器。产生一个随机样本的数组，数组的长度和值都是随机的    //size是生成数组的最大长度//    public static int[] generateRandomArray(int size,int value){//        //生成长度随机的数组//        int[] arr = new int[(int)((size+1)*Math.random())];//        for(int i = 0 ;i<arr.length;i++){//            arr[i]=(int)((value+1)*Math.random())-(int)(value*Math.random());//        }//        return arr;//    }    //for test    public static  void rightMathods(int[] arr){        //调用系统调用的函数来进行验证        Arrays.sort(arr);    }}