前面咱们介绍了三种数据结构，第一种数组主要用做数据存储，可是后面的两种栈和队列咱们说主要做为程序功能实现的辅助工具，其中在介绍栈时咱们知道栈能够用来作单词逆序，匹配关键字符等等，那它还有别的什么功能吗？以及数据结构与本篇博客的主题前缀、中缀、后缀表达式有什么关系呢？java
一、人如何解析算术表达式
如何解析算术表达式？或者换种说法，遇到某个算术表达式，咱们是如何计算的：算法
①、求值 3+4-5数组
这个表达式，咱们在看到3+4后都不能直接计算3+4的值，知道看到4后面的 - 号，由于减号的优先级和前面的加号同样，因此能够计算3+4的值了，若是4后面是 * 或者 /，那么就要在乘除事后才能作加法操做，好比：数据结构
②、求值 3+4*5数据结构和算法
这个不能先求3+4的值，由于4后面的*运算级别比前面的+高。经过这两个表达式的说明，咱们能够总结解析表达式的时候遵循的几条规则：工具
①、从左到右读取算式。post
②、已经读到了能够计算值的两个操做数和一个操做符时，能够计算，并用计算结果代替那两个操做数和一个操做符。测试
③、继续这个过程，从左到右，能算就算，直到表达式的结尾。url
二、计算机如何解析算术表达式
对于前面的表达式 3+4-5，咱们人是有思惟能力的，能根据操做符的位置，以及操做符的优先级别能算出该表达式的结果。可是计算机怎么算？
计算机必需要向前（从左到右）来读取操做数和操做符，等到读取足够的信息来执行一个运算时，找到两个操做数和一个操做符进行运算，有时候若是后面是更高级别的操做符或者括号时，就必须推迟运算，必需要解析到后面级别高的运算，而后回头来执行前面的运算。咱们发现这个过程是极其繁琐的，而计算机是一个机器，只认识高低电平，想要完成一个简单表达式的计算，咱们可能要设计出很复杂的逻辑电路来控制计算过程，那更不用说很复杂的算术表达式，因此这样来解析算术表达式是不合理的，那么咱们应该采起什么办法呢？
请你们先看看什么是前缀表达式，中缀表达式，后缀表达式：这三种表达式其实就是算术表达式的三种写法，以 3+4-5为例
①、前缀表达式：操做符在操做数的前面，好比 +-543
②、中缀表达式：操做符在操做数的中间，这也是人类最容易识别的算术表达式 3+4-5
③、后缀表达式：操做符在操做数的后面，好比 34+5-
上面咱们讲的人是如何解析算术表达式的，也就是解析中缀表达式，这是人最容易识别的，可是计算机不容易识别，计算机容易识别的是前缀表达式和后缀表达式，将中缀表达式转换为前缀表达式或者后缀表达式以后，计算机能很快计算出表达式的值，那么中缀表达式是如何转换为前缀表达式和后缀表达式，以及计算机是如何解析前缀表达式和后缀表达式来获得结果的呢？
三、后缀表达式
后缀表达式，指的是不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，全部的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（再也不考虑运算符的优先规则）。
因为后缀表达式的运算符在两个操做数的后面，那么计算机在解析后缀表达式的时候，只须要从左向右扫描，也就是只须要向前扫描，而不用回头扫描，遇到运算符就将运算符放在前面两个操做符的中间（这里先不考虑乘方相似的单目运算），一直运算到最右边的运算符，那么就得出运算结果了。既而后缀表达式这么好，那么问题来了：
①、如何将中缀表达式转换为后缀表达式？
对于这个问题，转换的规则以下：
1、先自定义一个栈
2、前缀表达式转换为后缀表达式
3、测试
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@Test
public
void
testInfixToSuffix(){
String input;
System.out.println(
"Enter infix:"
);
Scanner scanner =
new
Scanner(System.in);
input = scanner.nextLine();
InfixToSuffix in =
new
InfixToSuffix(input);
MyCharStack my = in.doTrans();
my.displayStack();
}
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4、结果
5、分析
②、计算机如何实现后缀表达式的运算？
四、前缀表达式
前缀表达式，指的是不包含括号，运算符放在两个运算对象的前面，严格从右向左进行（再也不考虑运算符的优先规则），全部的计算按运算符出现的顺序。
注意：后缀表达式是从左向右解析，而前缀表达式是从右向左解析。
①、如何将中缀表达式转换为前缀表达式？
②、计算机如何实现前缀表达式的运算？