算法学习--链表--Linked List Cycle

题目：

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.
Follow up: Can you solve it without using extra space?

分析：

判断有环的方式是设置两个指针，一个快fast，一个慢slow，fast每次走两步，slow每次走一步，若是fast和slow相遇，那说明有环

当fast和slow相遇时，slow确定没有遍历完链表，而fast已经在环内循环了n圈（n>=1），假如slow走了s步，那fast就走了2s步。fast的步数还等于s加上在环内转了n圈。故有：

2s = s + nr

s = nr

设整个链表长L，环入口点与相遇点距离为a，起点到环入口点的距离为x，则：

x + n = s = nr = (n - 1)r + r = (n - 1)r + L - x

x = (n - 1)r +(L - x - a)

L - x - a为相遇点到环入口点的距离。由此可知，从链表头到环入口点等于n-1圈内环+相遇点到环入口点，因而咱们能够从head开始另设一个指针slow2，两个慢指针每次前进一步，它俩必定会在环入口点相遇。

代码：

class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode *slow = head, *fast = head;
        while (fast && fast->next) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            if (slow == fast) {
                ListNode *slow2 = head;
                while (slow2 != slow) {
                    slow2 = slow2->next;
                    slow = slow->next;
                }
                return slow2;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};