从 LRU Cache 带你看面试的本质

前言

你们好，这里是《齐姐聊算法》系列之 LRU 问题。

在讲这道题以前，我想先聊聊「技术面试到底是在考什么」这个问题。

技术面试究竟在考什么

在人人都知道刷题的今天，面试官也都知道你们会刷题准备面试，代码你们都会写，那面试为何还在考这些题？那为何有些人代码写出来了还挂了？

你们知道美国的大厂面试 80%是在考算法，这实际上是最近 5-10 年以谷歌、雅虎为首才兴起的；国内大厂对于算法的考察虽然没有这么狂热，但也愈来愈重视了。

那么算法面试真的只是在考算法吗？显然不是。本质上考的是思考问题的方式，分析、解决问题的能力，以及和同事沟通交流的能力，看你可否主动推动去解决问题。

答题思路

套路就是：

• clarify 问题
• 分析思路、时空复杂度、分析哪里能够优化、如何优化
• 写代码
• run test cases

虽然说是套路，但未尝不是一个高效的工做方式？

那拿到一个问题，首先应该是去 clarify 这个问题，由于工做就是如此，不像在刷题网站作题什么都给你定义好了，面试官一般都不会一次性给你全部条件，而是须要你思考以后去问他。那经过这个环节，面试官就知道了你遇到问题是怎么去思考的，你考虑的是否全面，怎么去和别人沟通的，从此和你一块儿工做的状态是怎样的。

就像咱们平时工做时，须要和 product manager 不断的 clarify 需求，特别是没定义清楚的部分，反反复复的讨论，也是磨刀不误砍柴工。那这个过程，在我司可能就要 1-2 周，不会很着急的就开始，不然努力错了方向就是南辕北辙，得不偿失。那么面试时也是同样，代码都写完了面试官说这不是我想问的，那时候已经没时间了，买单的是咱们本身。

第二点分析思路就是重中之重了，也是本文的核心，会以 LRU Cache 这到经典题为例，展现我是如何思考、分析的。

第三点写代码，没什么好说的，终究是须要落到实处的。

第四点跑测试，不少同窗可能会忘，因此若是你能主动提出 run test cases，过几个例子检验一下，是很好的。

• 一来是给本身一个修正的机会，由于有不少 bug 是你跑两个例子就能发现的，那即便有点 bug 你没发现，只要你作完了这一步，面试官当场也没发现的话，那面试结束后面试官虽然会拍照留念，但也不会闲的无聊再本身打到电脑上跑的；
• 二来是展现你的这种意识，跑测试的意识，这种意识是很重要的。

有些人说每道题我都作出来了，为何仍是挂了？那照着这四点对比一下，看看是哪一个环节出了问题。

常考不衰的缘由

另外这道题为何各大公司都喜欢考呢？

一是由于它可以多方面、多维度的考察 candidate：这道题考察的是基本功，考对数据结构理解使用，考能不能写出 readable 的代码。一场 45 分钟-60 分钟的面试，如何摸清楚 candidate 的真实水平，也是不容易的啊。

二是由于这道题可难可易，能够简单到像 Leetcode 上那样把 API 什么的都已经定义好了，也能够难到把 System Design 的内容都包含进来，聊一下 Redis 中的近似 LRU 算法。

因此 follow up 就能够无限的深刻下去，若是面试官想问的你都能回答的头头是道，那 strong hire 天然跑不掉。那有些同窗只会到第一层或者第二层，面试是优中选优的过程，其余同窗会的比你多，沟通交流能力又好，天然就是别人拿 offer 了。

那今天就以这道题为例，在这里浅谈一下个人思考过程，为你们抛砖引玉，欢迎在留言区分享你的想法。

LRU Cache

LRU 是什么

LRU = Least Recently Used 最近最少使用
它是一种缓存逐出策略 cache eviction policies^[1]

LRU 算法是假设最近最少使用的那些信息，未来被使用的几率也不大，因此在容量有限的状况下，就能够把这些不经常使用的信息踢出去，腾地方。

好比有热点新闻时，全部人都在搜索这个信息，那刚被一我的搜过的信息接下来被其余人搜索的几率也大，就比前两天的一个过期的新闻被搜索的几率大，因此咱们把好久没有用过的信息踢出去，也就是 Least Recently Used 的信息被踢出去。

举个例子：咱们的内存容量为 5，如今有 1-5 五个数。

咱们如今想加入一个新的数：6
但是容量已经满了，因此须要踢出去一个。

那按照什么规则踢出去，就有了这个缓存逐出策略。好比：

• FIFO (First In First Out) 这个就是普通的先进先出。
• LFU (Least Frequently Used) 这个是计算每一个信息的访问次数，踢走访问次数最少的那个；若是访问次数同样，就踢走很久没用过的那个。这个算法其实很高效，可是耗资源，因此通常不用。
• LRU (Least Recently Used) 这是目前最经常使用了。

LRU 的规则是把很长时间没有用过的踢出去，那它的隐含假设就是，认为最近用到的信息之后用到的几率会更大。

那咱们这个例子中就是把最老的 1 踢出去，变成：

不断迭代...

Cache 是什么？

简单理解就是：把一些能够重复使用的信息存起来，以便以后须要时能够快速拿到。

那至于它存在哪里就不必定了，最多见的是存在内存里，也就是 memory cache，但也能够不存在内存里。

使用场景就更多了，好比 Spring 中有 @Cacheable 等支持 Cache 的一系列注解。上个月我在工做中就用到了这个 annotation，固然是我司包装过的，大大减小了 call 某服务器的次数，解决了一个性能上的问题。

再好比，在进行数据库查询的时候，不想每次请求都去 call 数据库，那咱们就在内存里存一些经常使用的数据，来提升访问性能。

这种设计思想实际上是遵循了著名的“二八定律”。在读写数据库时，每次的 I/O 过程消耗很大，但其实 80% 的 request 都是在用那 20% 的数据，因此把这 20% 的数据放在内存里，就可以极大的提升总体的效率。

总之，Cache 的目的是存一些能够复用的信息，方便未来的请求快速得到。

LRU Cache

那咱们知道了 LRU，了解了 Cache，合起来就是 LRU Cache 了：

当 Cache 储存满了的时候，使用 LRU 算法把老家伙清理出去。

思路详解

说了这么多，Let's get to the meat of the problem!

这道经典题你们都知道是要用 HashMap + Doubly Linked List，或者说用 Java 中现成的 LinkedHashMap，可是，为何？你是怎么想到用这两个数据结构的？面试的时候不讲清楚这个，不说清楚思考过程，代码写对了也没用。

和在工做中的设计思路相似，没有人会告诉咱们要用什么数据结构，通常的思路是先想有哪些 operations，而后根据这些操做，再去看哪些数据结构合适。

分析 Operations

那咱们来分析一下对于这个 LRU Cache 须要有哪些操做：

1. 首先最基本的操做就是可以从里面读信息，否则以后快速获取是咋来的；
2. 那还得能加入新的信息，新的信息进来就是 most recently used 了；
3. 在加新信息以前，还得看看有没有空位，若是没有空间了，得先把老的踢出去，那就须要可以找到那个老家伙而且删除它；
4. 那若是加入的新信息是缓存里已经有的，那意思就是 key 已经有了，要更新 value，那就只须要调整一下这条信息的 priority，它已经从那次被宠幸晋升为贵妃了～

找寻数据结构

那第一个操做很明显，咱们须要一个可以快速查找的数据结构，非 HashMap 莫属，还不了解 HashMap 原理和设计规则的在公众号内发消息「HashMap」，送你一篇爆款文章；

但是后面的操做 HashMap 就不顶用了呀。。。

来来来，咱们来数一遍基本的数据结构：
Array, LinkedList, Stack, Queue, Tree, BST, Heap, HashMap

在作这种数据结构的题目时，就这样把全部的数据结构列出来，一个个来分析，有时候不是由于这个数据结构不行，而是由于其余的数据结构更好。

怎么叫更好？忘了咱们的衡量标准嘛！时空复杂度，赶忙复习递归那篇文章，公众号内回复「递归」便可得到。

那咱们的分析以下：

Array, Stack, Queue 这三种本质上都是 Array 实现的（固然 Stack, Queue 也能够用 LinkedList 来实现。。），一会插入新的，一会删除老的，一会调整下顺序，array 不是不能作，就是得 O(n) 啊，用不起。

BST 同理，时间复杂度是 O(logn).

Heap 即使能够，也是 O(logn).

LinkedList，有点能够哦，按照从老到新的顺序，排排站，删除、插入、移动，均可以是 O(1) 的诶！可是删除时我还须要一个 previous pointer 才能删掉，因此我须要一个 Doubly LinkedList.

那么咱们的数据结构敲定为：
HashMap + Doubly LinkedList

定义清楚数据结构的内容

选好了数据结构以后，还须要定义清楚每一个数据结构具体存储的是是什么，这两个数据结构是如何联系的，这才是核心问题。

咱们先想个场景，在搜索引擎里，你输入问题 Questions，谷歌给你返回答案 Answer。

那咱们就先假设这两个数据结构存的都是 <Q, A>，而后来看这些操做，若是都很顺利，那没问题，若是有问题，咱们再调整。

那如今咱们的 HashMap 和 LinkedList 长这样：

而后咱们回头来看这四种操做：

操做 1，没问题，直接从 HashMap 里读取 Answer 便可，O(1)；

操做 2，新加入一组 Q&A，两个数据结构都得加，那先要判断一下当前的缓存里有没有这个 Q，那咱们用 HashMap 判断，

• 若是没有这个 Q，加进来，都没问题；
• 若是已经有这个 Q，HashMap 这里要更新一下 Answer，而后咱们还要把 LinkedList 的那个 node 移动到最后或者最前，由于它变成了最新被使用的了嘛。

但是，怎么找 LinkedList 的这个 node 呢？一个个 traverse 去找并非咱们想要的，由于要 O(n) 的时间嘛，咱们想用 O(1) 的时间操做。

那也就是说这样记录是不行的，还须要记录 LinkedList 中每一个 ListNode 的位置，这就是本题关键所在。

那天然是在 HashMap 里记录 ListNode 的位置这个信息了，也就是存一下每一个 ListNode 的 reference。

想一想其实也是，HashMap 里没有必要记录 Answer，Answer 只须要在 LinkedList 里记录就能够了。

以后咱们更新、移动每一个 node 时，它的 reference 也不须要变，因此 HashMap 也不用改动，动的只是 previous, next pointer.

那再一想，其实 LinkedList 里也不必记录 Question，反正 HashMap 里有。

这两个数据结构是相互配合来用的，不须要记录同样的信息。

更新后的数据结构以下：

这样，咱们才分析出来用什么数据结构，每一个数据结构里存的是什么，物理意义是什么。

那其实，Java 中的 LinkedHashMap 已经作了很好的实现。可是，即使面试时可使用它，也是这么一步步推导出来的，而不是一看到题目就知道用它，那一看就是背答案啊。

有同窗问我，若是面试官问我这题作没作过，该怎么回答？

答：实话实说。

真诚在面试、工做中都是很重要的，因此实话实说就行了。但若是面试官没问，就没必要说。。。

其实面试官是不 care 你作没作过这道题的，由于你们都刷题，基本都作过，问这个问题没有意义。只要你能把问题分析清楚，讲清楚逻辑，作过了又怎样？不少作过了题的人是讲不清楚的。。。

总结

那咱们再总结一下那四点操做：

第一个操做，也就是 get() API，没啥好说的；

二三四，是 put() API，有点小麻烦：

画图的时候边讲边写，每一步都从 high level 到 detail 再到代码，把代码模块化。

• 好比“Welcome”是要把这个新的信息加入到 HashMap 和 LinkedList 里，那我会用一个单独的 add() method 来写这块内容，那在下面的代码里我取名为 appendHead()，更精准；
• “踢走老的”这里我也是用一个单独的 remove() method 来写的。

当年我把这图画出来，面试官就没让我写代码了，直接下一题了...

那若是面试官还让你写，就写呗。。。

class LRUCache {
  // HashMap: <key = Question, value = ListNode>
  // LinkedList: <Answer>

  public static class Node {
      int key;
      int val;
      Node next;
      Node prev;
      public Node(int key, int val) {
          this.key = key;
          this.val = val;
      }
  }

  Map<Integer, Node> map = new HashMap<>();
  private Node head;
  private Node tail;
  private int cap;

  public LRUCache(int capacity) {
      cap = capacity;
  }

  public int get(int key) {
      Node node = map.get(key);
      if(node == null) {
          return -1;
      } else {
          int res = node.val;
          remove(node);
          appendHead(node);
          return res;
      }
  }

  public void put(int key, int value) {
      // 先 check 有没有这个 key
      Node node = map.get(key);
      if(node != null) {
          node.val = value;
          // 把这个node放在最前面去
          remove(node);
          appendHead(node);
      } else {
          node = new Node(key, value);
          if(map.size() < cap) {
              appendHead(node);
              map.put(key, node);
          } else {
              // 踢走老的
              map.remove(tail.key);
              remove(tail);
              appendHead(node);
              map.put(key, node);
          }
      }
  }

  private void appendHead(Node node) {
      if(head == null) {
          head = tail = node;
      } else {
          node.next = head;
          head.prev = node;
          head = node;
      }
  }

  private void remove(Node node) {
      // 这里我写的可能不是最 elegant 的，可是是很 readable 的
      if(head == tail) {
          head = tail = null;
      } else {
          if(head == node) {
              head = head.next;
              node.next = null;
          } else if (tail == node) {
              tail = tail.prev;
              tail.next = null;
              node.prev = null;
          } else {
              node.prev.next = node.next;
              node.next.prev = node.prev;
              node.prev = null;
              node.next = null;
          }
      }
  }


}

/**
* Your LRUCache object will be instantiated and called as such:
* LRUCache obj = new LRUCache(capacity);
* int param_1 = obj.get(key);
* obj.put(key,value);
*/

总结

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那再回到面试上来，为何不少面试是以算法考察为主的？这样的面试道理何在？算法题面试真的能衡量一我的的工做能力吗？（固然了，对于有些工做经验的人还会考察系统设计方面的内容。）

这是我一直在思考的问题，工做以后愈发以为，这样的面试真的是有效的。

由于咱们须要的是可以去解决未知的问题的能力，知识可能会被遗忘，可是思考问题的方式方法是一直跟随着咱们的，也是咱们须要不断提升的。那么在基本功扎实的前提下，有正确的方法和思路作指引，nothing is impossible.

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我是小齐，纽约程序媛，终生学习者，天天晚上 9 点，云自习室里不见不散！

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参考资料

[1]

Cache replacement policies: https://en.wikipedia.org/wiki/Cache_replacement_policies