简单看看原码、补码和反码

时间 2019-12-14

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　　最近这破事贼多，都没有什么时间写写博客，都很久都没有更新博客了！不过日常看jdk源码的时候有很大的感触，就是基础真的很重要，那什么是基础呢？除了java的基本语法以外，最基础的莫过于原码，反码和补码了以及基本的运算了！java

　　又是我是编程半路出家，最开始的时候学过一点这些东西，当时只是感受，擦！我是写代码的，这些原码什么的有个鸡儿用，有时间看这个还不如多写点代码！可是如今，看了很多源码，回头一看却忽然发现本身基础太薄弱了，赶忙补一下基础，装做基础很扎实的样子@_@面试

1.原码、反码和补码算法

　你们应该都知道，数据在计算机中是以二进制的形式存在的，好比 byte a = 6; byte b = -6编程

　　分为两种状况来讲，一种是正数，一种是负数；对于正数6来讲，原码就是0000 0110，反码和补码也是这个；而对于-6来讲，原码就是1000 0110，这是为何呢？由于最高位（最左边的）是表示符号，0表示正数，1表示负数；数组

　　不论是byte，short，int仍是其余的数字，最高位都是用来表示符号的，因此-6的原码就是1000 0110，负数的反码就是符号不变，其余的取反，就是1111 1001；负数的补码就是在反码的基础上加1就好了，因为是二进制的，是逢2进1，因此补码就是：1111 1010,；spa

　　注意：计算机中的加减运算（计算机中只有加法，能够经过加法表示减法，就是用过补码的形式，看下面栗子）指的是补码之间的运算！并且负数在计算机中是以补码的形式存在并参与运算的，若是要变为十进制，就首先须要变为原码而后才能变为十进制或其余进制的数；code

　　那么0怎么表示呢？咱们能够简单看看：0 = 6-6 = 6+（-6）= [0000 0110]_补+[1111 1010]_补=[0000 0000]_补=[0000 0000]_原，那么有人要问了，补码1000 0000那又表示多少呢？再看一个简单的-1-127=（-1）blog

+（-127）= [1000 0001]_原+[1111 1111]_原= [1111 1111]_补+[1000 0001]_补= [1000 0000]_补=[0000 0000]_原，两个对比一下，若是都使用原码的话同一个原码[0000 0000]_原能够表示两个数0和-128，而用补码的话却能够一个补码对应单独的一个数，很明显，一个补码对应一个数更符合咱们的需求！！！索引

　　补充一下，对于负数来讲，原码和反码之间相互转化，试着理解着记忆：ip

　　　　原码------>反码：符号位不变，其余位取反；好比 [1000 0001]_原= [1111 1110]_反

　　　　原码------>补码：符号位不变，其余位取反，而后+1；好比 [1000 0001]_原= [1111 1111]_补

　　　反码------->原码：符号位不变，其余位取反；好比 [1111 1110]_反= [1000 0001]_原

　　　　反码------->补码：+1 ；好比 [1111 1110]_反= [1111 1111]_补

　　　　补码------->原码：符号位不变，其余位取反，而后+1；好比 [1111 1111]_补= [1000 0001]_原

　　　　补码--------->反码：先变为原码，而后变反码；好比 [1111 1111]_补=[1111 1110]_反

　　这些都是基本的东西，只要记住在计算机中运算的话，都是以补码的形式，并且这里就会涉及到一个过程，画一个简单的图，计算机中运算都是用补码来进行的；而中间的转化过程计算机能够十分迅速的转化，这个就不用咱们操心；下面咱们就看看那个运算到底包括哪些运算。。。

2.基本的运算

　　提及现实中的运算，无非就是四则运算，加减乘除，而对应于计算机中也有加减乘除，加减已经在上面说了，能够用补码的加法来实现加减，可是乘除呢？在这里咱们就说说最简单的乘除法啊，乘以2和除以2这种，若是是乘除其余数仍是比较复杂的，暂时我也没有什么兴趣研究，有兴趣的小伙伴能够查查计算机中乘除法的实现，你会沉迷其中不可自拔！

　　以byte类型来举例，byte类型最高位是符号位，因此范围是在1111 1111到01111 1111之间，变成十进制也就是-127到127，加上0000 0000这个原码对应两个数0和-128，因此整个的范围就是-128到127；

　　乘除也是分为两大块，正数和负数；

　　2.1 正数乘2运算（左移用<<表示）

　　咱们看看一个简单的数（这里我正数也写一下补码）：byte a = 5; 5的原码为：[0000 0101]_原=[0000 0101]_补；乘以2就等于10,原码为[0000 1010]_原=[0000 1010]_补　　看看这两个补码有什么关系？就是将5的补码最右边添加一个0，最左边去掉一个0！最好是将5的补码看做一个总体，这个总体向左移动一位，左边超过的位数直接去掉，右边空的位置添0

　　这个时候会有一个问题，假如二进制补码是0100 0000，也就是64,向左移动一位，你以为是多少？答案是-128，按理来讲应该是正数的128啊，为何是负的呢？记住，这个移位操做是会覆盖符号位的，往左移动一位的补码是1000 0000，注意，这里千万不要变成原码，在第一节中说过了补码为1000 0000的就是-128（这两个补码必定要注意点，很特殊，0000 0000表明十进制的0，1000 0000表明十进制的-128！千万不要变成原码比较，由于他们的原码都是0000 0000没法区分）

public void num() {
        byte a = 64;
        byte b = (byte) (a<<1);
        System.out.println(b);//-128
        
    }

　　2.2 正数除2运算（右移用>>表示）

　　既然往左移动一位是乘以2，那么往右移动一位确定是除以2了！可是记住一个规律，往右移动的话，右边超出来的部分去掉，左边空出来的位置添加和符号位相同的数！（记住了规律这个负数的右移同样的）

　　举个例子，65的补码0100 0001，向右移动一位，补码应该是0010 0000，记住，此时最左边的0是根据符号位是0才添加的0，是正数，右移后的原码和补码同样，那么变成十进制应该是32，这里能够看出一个大于0的奇数右移一位的结果就是除以2而后向下取整，偶数的话直接就是除以2了

public void num() {
        byte a = 65;
        byte b = (byte) (a>>1);
        System.out.println(b);//32
        
    }

　　2.3 负数乘2运算（<<）

　　正数其实比较容易，可是负数的话就稍微麻烦一点！例如-127的补码是1000 0001，左移一位的补码0000 0010，因为这个补码是正的，因此原码也是这个，变成十进制就是2，有没有以为特别有意思，哈哈哈！知道为何吗？由于byte的范围是-128到127啊，只要是超过了这个范围的就会变成你想不到的数！

　　再举个没有超过范围的例子，-6的补码是1111 1010，左移一位的补码就是1111 0100，因为是负的，变成原码为1000 1100，也就是对应十进制的-12，这个结果和想象的同样！

　　2.4 负数除2运算（>>）

　　记住在2.2中说的一句话，向右移动的话，最右边超过的部分直接去掉，左边空出来的位置填上和符号位相同的数！提及来很抽象，举个栗子：-6的补码是1111 1010，往右移动一个位置的补码就是1111 1101，是负的，变成原码就知道对应的十进制是多少了。。。。

　　2.5.无符号右移（>>>）

　　原本都说了正负数的左移和右移应该就说完了，可是呢，还有一个比较特殊的运算方式，就是无符号右移（注意只有无符号右移，没有无符号左移啊！），简单的来讲就是无论正数负数，只要是右移的话，最右边超过的部分直接丢掉，左边空出来的位置都添0就ok了！

　　好像也没什么可说的，简单举个栗子吧！-6的补码是1111 1010，无符号右移一位的补码就是0111 1101，正的，原码和补码同样，因此对应的十进制是应该是125，然而实际状况有点问题，代码以下：

@org.junit.Test
    public void num() {
        byte a = -6;
        byte b = (byte) (a>>>1);
        System.out.println(b);//-3
        
    }

　　打印的结果为何是-3呢？，这里就有一个小小的细节操做，在进行右移操做的时候，首先会将该byte类型的数变成int类型的，对int类型的变原码，而后变补码，移位操做以后，取后8位变为byte类型，而后变原码，最后转十进制。。。。是否是贼麻烦！仍是以上面的-6为栗子，-6要进行无符号右移，因此-6的原码应该是32位的

10000000 00000000 00000000 00000110  //原码

11111111 11111111 11111111 11111010//补码

011111111 11111111 11111111 1111101//无符号右移一位

11111101//取后八位，就是byte类型的补码

10000011//byte类型原码，对应十进制是-3

3.简单总结一下

　　因为咱们是用一个byte类型的为例，这也是为了方便举例子，否则用个int类型的，随便一个数写出原码都是一大串，看着都眼花。。。其实byte类型的移位运算弄清楚了，其余的类型同样的，看了这么多，不知道你们有没有总结出来一点规律，我就说说个人理解吧！

　　首先，咱们要明确当前的数是一个什么类型，进行移位操做以后会不会超出这个类型的范围，若是超出了，咱们是不能直接得出乘以2或者除以2这种简单的结论的，会得出一个意想不到的数字；

　　而后，若是移位操做以后没有超过当前类型的范围，那么就大胆的说左移一位是乘以2，右移一位是除以2向下取整吧！！！

　　再而后，对于一个正数，左移一位就是最高位去掉，最低位添0；右移一位最高位添加和符号位同样的数，最低位去掉；对于负数而言，也是同样的，就很少说了

　　最后，就是无符号右移，这里要注意先要变成int类型的二进制原码，变补码，而后进行移位操做，截取后8位为咱们须要的byte类型的补码，再变原码，最后就是变成十进制的了。。。

4."或"、"与"、"非"、"异或"

　　请注意“或”、“与”、“非”和java中的||、&&、！别弄混淆了，java中的这几个是用来进行逻辑判断的，而咱们这里的“或”“与”“异或”这几个是用来计算二进制的，彻底没有什么相关，虽然写法有点相似，“或”用一根竖线表示|，与用一个&表示，非用~表示，"异或"用^表示,下面就简单说说他们的做用：

　　或：在二进制中，两个操做数进行或操做，只要有一个为1，结果就为1，不然就为0；举个例子，-6|3，首先将各自都变为补码，也就是变为（1111 1011）|（0000 0011），根据下图，最后计算的补码为1111 1011，变为原码为1000 0101，对应十进制的-5，因此-6|3的结果就是-5！很简单吧，如今应该知道操做数是什么了吧！

public void num() {
        byte a = -6|3;
        System.out.println(a);//-5
        
    }

　　与：两个操做数同时为1,结果才是1，不然为0；

　　异或：看这个名字就知道了，两个操做数不一样结果就是1，不然为0；

　　非：就是对本身取反（符号位也要取反），用法以下，由于-6的补码是1111 1010，取反以后的补码0000 0101，对应十进制的5

public void num() {
        byte a = -6;
        System.out.println(~a);//5
        
    }

5.简单练习

　　若是把上面的都看懂了，理解了那么下面这个就很容易了；

　　直接说一下这个方法的用处，就是你随便输入一个int类型的数，它都会给你返回一个2的次幂数，好比1,2,4,8,16.32.64等这种数（1等于2的零次幂，也是2的次幂数）

static final int tableSizeFor(int cap) {
        int n = cap - 1;
        n |= n >>> 1;
        n |= n >>> 2;
        n |= n >>> 4;
        n |= n >>> 8;
        n |= n >>> 16;
        return (n < 0) ? 1 :n + 1;
    }

　　这个方法其实很容易，就是将传进去的int类型的cap首先减一，赋值给n，而后n进行5次无符号右移操做，每次右移以后都和n进行"或"操做，最后判断n若是小于零，就返回1，不然就返回n+1

　　咱们就好比传入5，那么n等于4，无符号右移一位而后与n进行“或”操做，因为位数太多，我就直接写结果了：

00000000 00000000 00000000 00000100//n的二进制补码
00000000 00000000 00000000 00000110//无符号右移一位而后和n进行“或”操做
00000000 00000000 00000000 00000111//无符号右移两位而后和n进行“或”操做
00000000 00000000 00000000 00000111//无符号右移四位而后和n进行“或”操做
00000000 00000000 00000000 00000111//无符号右移八位而后和n进行“或”操做
00000000 00000000 00000000 00000111//无符号右移十六位而后和n进行“或”操做

　　最后右移16位的n结果应该是7，再到return语句，返回的是n+1,也就是返回8，而8就是2^3，知足前面说的返回一个2的次幂数；有兴趣的能够试试其余的数，返回的结果确定是2的次幂数，有没有以为这个算法特别牛逼！简直无敌呀！

　　若是你看懂了这个方法的话，你能够打开你的Eclipse或者IDEA，用jdk1.8找到一个叫作HashMap的类，你就能够看到这个方法（固然我把最后的return语句稍微变了一点），这个就是HashMap进行扩容的一个方法，因此咱们能够知道HashMap初始化以及扩容以后的容量，老是2的幂级数，是否是很容易啊！

　　固然有的时候面试，面试官会问你为何HashMap的容量要设置为2的幂级数啊？这个问题就有点东西了，首先你能够把这部分算法给他说一下，玛德！源码就是这样写的啊！你还问我为何？而后还要说的话，其实也很容易，还涉及到了一个“与”操做，看看这个(n - 1) & hash，hash就是将一个键值对的key经过hash算法获得的一个很大的数，而n就是hashmap长度，也就是2的次幂数，那么(n - 1) & hash表明什么呢？

　　有兴趣的能够玩一下，其实就是至关于hash%n，就是至关于对n取余，这个余数确定是小于n，这样首先能够保证获得的数组中的索引不会超过数组，并且用这种方式能够保证数据是均匀的分布在hashmap中的那个数组中，我这里也就是简单提了一下，很容易的！

　　有兴趣的能够看看这个老哥的一篇博客https://www.iteye.com/topic/539465，这篇博客是说的比较清楚的了！最好看以前先把jdk8的HashMap源码看一遍，哈哈