TCP—为何是AIMD？

原文转自：http://blog.chinaunix.net/uid-28387257-id-4543179.html

说到TCP原理，通常的人谈传输效率，也就是吞吐率，了解的人谈公平性，以及收敛性。本篇博文讲一下TCP为何使用AIMD策略，为何是收敛的？

1.公平性和收敛性

才接触网络协议的人可能会问：为何要收敛和公平？TCP不是传输可靠、够快就好了吗？
远远不够，由于TCP是端到端的，窗口增减也是试探性的“自适应”方式，网络是黑盒，这就有不少问题。你本身一我的发包发得快，侵略性强，没有太大问题。可是若是其余人也跟你同样没有节制的发包呢？这就会形成网络负载太重，以致于崩溃。公平性和收敛性的出发点就在这里。让每个TCP发送端尽量地均分带宽，同时减小丢包，减轻网络设备的压力。这实际上是很难的trade off。TCP窗口老是锯齿状地周期抖动，增加-减少，不断循环，这种探测带宽的行为必定会形成丢包，只是或多或少的差异而已。

举个例子：你如今看动漫《fate/stay night ubw》，已经开始了一段时间，视频缓冲速度很快。这时候你旁边的同窗看你这么入神，发现很好看，因而加入队伍，也点开视频。这时候网络该怎么分呢？又经过什么样的机制分呢？最好的结果固然是均分带宽，你本身分一半，同窗也分一半，这时候你的视频缓冲就慢下来了（注1）。公平分配提及来容易，作起来难。怎么保证彻底均分？这就要靠丢包和延时变更来反映网络情况。你的同窗加入了，新建的TCP链接会尝试慢启动，慢启动其实不慢，窗口指数增加，缓冲速度快速增长，也就是说，他开始抢你的带宽了。抢到必定时刻，必定会引发丢包，或者延时的急剧增加。这时候，基于丢包或者延时变更的TCP减窗机制起做用了，大家两个都开始减窗。你减一点，我减一点。这时候你会想：不对啊，我先开始的，速度早就涨上去了，咱们两个都减，他永远赶不上我。那么，开始谈第二个问题。

2.AIMD为何收敛

上面说到减窗，如今广泛的减窗策略是“乘性减窗”，英文对应“MD”。好比大家固有的带宽是8M，一开始你本身全占了，而后同窗开始抢，慢启动发包很快，因而，交换机缓存扛不住了，丢包了。这时候你的吞吐率是7M，同窗的速率是1M。大家两个的TCP察觉到丢包后，把速率各减去一半，你有3.5M，他有0.5M。网络不拥塞了，没有丢包，那就继续增窗。该增多少呢？你的带宽明显占优点，同窗有没有可能得到比你更高的速率呢？怎么样增才能达到均分带宽的目的？如今广泛的增窗策略是“加性增窗”，英文对应“AI”。也就是每条TCP链接在一个RTT内的增量是常数，假设这个加性因子为200K。那接下来的速率增加就是：你有3.5+0.2=3.7，同窗有0.5+0.2=0.7.

看到这里，或许有的人就恍然大悟了：这样增窗，结果是你们的速率都收敛。也许还有人不明白，那就把速率随时间变化的状况列出出来：

   3.5     0.5
    3.7     0.7
    3.9     0.9
    4.1     1.1
    ……………………………
    5.5     2.5
    2.75    1.25    MD
    ……………………………
    4.75    3.25
    2.375   1.625   MD
    ……………………………
    4.375   3.625
    2.1875  1.8125  MD
    ……………………………
    4.1875  3.8125  MD
    …………………………… 

从以上速率变化，能够看出，两条TCP链接的速率在逐渐趋近，这就是AIMD策略的效果：收敛，到最后公平。也许有的人意犹未尽，那就从公式角度再算一次看看。假设flow1的初始窗口为c1，flow2的初始窗口为c2。MD减窗过程当中，乘性因子为beta=0.5，也就是遇到丢包，窗口减一半。AI增窗过程当中，加性因子为a。因而有：

     c1' = ((c1*0.5 + m*0.2)*0.5 + m*0.2)*0.5 + m*0.2 …………
    这里m是变化的，表示增窗的次数，直到遇到丢包。可是因为带宽有限，因而m能够视为常数。
    c1'能够用等比数列求和公式给出，这里就不详细计算了。结论能够直接告诉你们：
    c1'收敛到跟m和beta有关，跟c1无关的常数。
    c2'也相似。
    收敛性的证实比较复杂，我也懒得在博文里讲这么学术化的事情。参见(注 2)。 

看到这里，你也就明白，TCP如何均分带宽，你同窗又为何能从你手里抢到带宽了。至于减窗是否是过于剧烈，beta能不能设置得更好，变成动态的，增窗因子能不能设置更好，变成动态的。以及能不能抛弃AIMD，使用MIMD，在什么网络中能这样作。这些问题就不是本文的讨论范围了，也许之后会讲。

注：（1）视频传输中，实时性视频用UDP，非实时性视频用TCP，这里用人气动漫举例，是比较恰当的，动漫不像篮球比赛，没有太强的实时性。好奇的同窗能够查阅“牛奶葡萄酒”原则。（2）Jacobson在他著名的论文，SIGCOMM 88中已经证实了收敛性。