数据结构与算法06——队列之循环队列

队列

与栈不一样，他就是现实中排队同样，讲究先来后到，即 先进先出。
打个比方，你告诉朋友咱们作地铁去西湖，你输入 "s-u-b", 若是按照栈 先入后出后入先出 的方式，朋友会收到 b-u-s, what？有地铁，咱们干吗作两个小时的汽车？？？ 队列就可让朋友按你输入的顺序依次收到 s-u-b 。

简单的看一下队列，是线性结构，想到什么？很是熟悉的 线性表 ，有两种存储结构，顺序存储和链式存储。 咱们今天先讲一讲队列的顺序存储结构——循环队列

先看一种队列

假设开辟一个存储大小为5个内存单元的队列
我列举了四种状态 ：空队列，入队，入队到队满，删除只剩一个元素。 先看前三种：当为空队列时，front和rear都指向了同一个元素，判为空；当入队时，rear向后移动，指向新元素，当出队时，front指向下一个元素；当front=0，rear=4时，整队满，操做貌似没有问题。这一切看似完美。

可是，，，若是以下图，出队到只剩最后一个元素，front和rear又都指向了一个同元素，并且仅在队尾，又要认为队列为空？不可能啊，明明最后一块存储单元还有一个元素，并且却不能继续入队新元素，超出了存储范围，若是要继续利用前面出队的空余空间，又该怎么用？

若是 咱们把队列设计成下面这样：

哈哈，循环了。队尾rear指向下一个位置，而不是当前的队尾元素。

• 如图(b)所示，a先入队 b再入队 C再入队 ，rear指向C后面的位置。
• 如图(c)所示，队首元素a出队，front指向下一个队首b，可是此时front=1，而再也不是从0开始，一边出队一边入队，那么front的位置就会是0，1，2，3，4，5 而后利用取模运算front = (front+1) % max,front又回到0，而后1。。。。。 使得每次front的位置能够在队尾以后继续回到标号从0的位置继续日后走，周期循环。同理，rear，新增到rear = 5时，也利用取模运算，新的数据从标号为0开始继续入队，实现循环队列。
• 若是队尽是什么样，看下图

????? rear指向的下一个位置是队首front的b，哇，仍是和以前同样，front==rear， 可是咱们已经用循环解决当只有最后一块存储单元有元素而不能再继续入队的问题。
无碍,咱们能够牺牲一个front前的存储单元，用来保持队尾和队首的距离，来解决最后一个问题：判断队满，(Q.rear+1) % Q.max == Q.front ， 若是条件成立，意味着空的下一个位置就是队首front，此时队已满

这就是循环队列的工做流程

循环队列

将上面的过程作一下整理：

1. 当初始化队列为空时，front = rear = 0；
2. 入队，rear+1，指向队尾的下一个存储单元，为了实现循环利用取模运算：rear = (rear+1) % max;
3. 出队，front+1，指向下一个队首，实现循环：front = (front+1) % max;
4. 判断队满，(Q.rear+1) % Q.max == Q.front

定义

#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际状况而定，这里假设为int */

/* 队列结构 */
typedef struct
{
    ElemType *data;
    int front;  /* 记录队首元素位置 */
    int rear;   /* 记录对尾元素位置 */
    int max;    /* 记录开辟内存空间的大小 */
}SqQueue;
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初始化建立队列

/// 初始化建立队列
/// @param Q 队列指针
/// @param n 指定开辟空间大小，一个空间大小是 sizeof(ElemType)
Status InitQueue(SqQueue *Q, int n)
{
    Q->data = malloc(sizeof(ElemType) * n);
    if (Q->data == NULL) return ERROR;
    
    Q->max = n;
    Q->front = Q->rear = 0;
    
    return OK;
}

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得到元素个数

/// 获取队列元素个数(包括rear指向的空位置)
/// @param Q 队列
int GetLength(SqQueue Q)
{
    return (Q.rear - Q.front + Q.max) % Q.max;
}
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判断是否是空

Status QueueEmpty(SqQueue Q)
{
    if (Q.front == Q.rear) {
        return OK;
    }
    return ERROR;
}
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队满

Status QueueFull(SqQueue Q)
{
    if ((Q.rear+1) % Q.max == Q.front)
    {
        return OK;
    }
    else
    {
        return ERROR;
    }
}
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得到队首元素

Status GetFront(SqQueue Q, ElemType *e)
{
    if (QueueEmpty(Q) == OK) {
        return ERROR;
    }
    
    *e = Q.data[Q.front];
    return OK;
}
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入队

/// 入队操做
/// @param Q 队列
/// @param e 新数据
Status EnQueue(SqQueue *Q, ElemType e)
{
    // 判断队列有没有满
    if (QueueFull(*Q)) return ERROR;
    
    Q->data[Q->rear] = e;
    // 队尾向后移动，取模运算，超出队尾，实现循环继续从队首开始
    Q->rear = (Q->rear+1) % Q->max;
    
    return OK;
}
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出队

/// 出队列
/// @param Q 队列
/// @param e 出的元素
Status DeQueue(SqQueue *Q, ElemType *e)
{
    // 判断对了是否是空
    if (QueueEmpty(*Q) == OK) return ERROR;
    
    *e = Q->data[Q->front];
    // 队首位置向后移动一位
    Q->front = (Q->front+1) % Q->max;
    
    return OK;
}
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遍历输出

Status QueuePrint(SqQueue *Q)
{
    /* 从队首开时输出，直到对尾 */
    int i = Q->front;
    while (i != Q->rear) {
        printf("%d ",Q->data[i]);
        i = (i+1) % Q->max;
    }
    printf("\n");
    
    return ERROR;
}
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测试输出

指定队列最大存储5个单元，方便观看

int main(int argc, const char * argv[]) {
    
    SqQueue queue;
    InitQueue(&queue, 5);
    
    printf("插入数据:");
    for (int i = 0; i < 30; i++) {
        EnQueue(&queue, i);
    }
    QueuePrint(&queue);
    
    int e ;
    
    printf("出队:");
    if (DeQueue(&queue, &e))
    {
        QueuePrint(&queue);
    }
    if (DeQueue(&queue, &e))
    {
        QueuePrint(&queue);
    }
    
    
    int frontE;
    if (GetFront(queue, &frontE)) {
        printf("队头：%d\n",frontE);
    }
    
    printf("插入数据:");
    scanf("%d",&e);
    EnQueue(&queue, e);
    QueuePrint(&queue);
    
    printf("插入数据:");
    scanf("%d",&e);
    EnQueue(&queue, e);
    QueuePrint(&queue);
    
    printf("插入数据:");
    scanf("%d",&e);
    EnQueue(&queue, e);
    QueuePrint(&queue);
    
    printf("插入数据:");
    scanf("%d",&e);
    EnQueue(&queue, e);
    QueuePrint(&queue);
    
    printf("开始清空队列\n");
    ClearQueue(&queue);
    QueuePrint(&queue);
    
    DestoryQueue(&queue);
    
    return 0;
}
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