从经典问题学递归：3X4的方格 从左上角A走到右下角B 只能向右向下走 一共有多少种走法？

题目：3X4的方格 从左上角A走到右下角B 只能向右向下走 一共有多少种走法？

图形：题目转化为图形以后就是，从(1, 1)方格走到(3, 4)方格有多少种方案（每次走一格）？

分析：
一、根据题目咱们知道只能往右走或者向下走，那么从(2， 4)格子走到(3， 4)格子只有一种方案，从(3， 3)格子走到(3， 4)格子也只有一种方案。
二、以此类推，到某个格子A的走法 = A上面的格子走法 + A左边的格子走法；
三、若是碰到第一行或者第一列的格子，那么走法只有一种
四、若是碰到第一个格子，咱们认为不须要走，即走法为0

总结：
一、这种把一个复杂的问题分解成若干个有相同规律的子问题的方法，咱们称之为递归。
二、递归由递归条件和递归出口组成，其中递归出口很是重要。
三、分析中的第2点咱们称之为递归条件。
四、分析中的点三、4点咱们称之为递归出口（返回明确的值）。

代码：

// N X M的方格 从左上角A(1, 1)走到右下角B(N, M) 只能向右向下走 一共有多少种走法？
function calc(x, y){
    // 坐标(1, 1)  递归出口
    if(x == 1 && y == 1) return 0;

    // 坐标(x, 1) (1, y) 递归出口
    if(x == 1 || y == 1) return 1;
    
    // 递归条件
    if(x > 1 && y > 1) {
        return calc(x-1, y) + calc(x, y-1);
    }
       
    // 不符合条件，直接返回0
    return 0;
}

calc(3, 4); // 10

问题： 根据上面的分析，咱们知道在递归的过程当中，会有不少重复的格子，很是浪费性能，当计算的数字越大，递归的性能也会越低，怎么提升递归的性能呢？下次咱们再介绍（剪枝）。