折腾算法之—快速排序交换次数

昨天在闪存上求到了这道算法题。

本学渣刚看到快速排序的时候一点印象都没有（辛苦培养个人高数老师，母校，祖国我对不起大家），因而百科了下快速排序的计算方法：

    1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

    2）以第一个数组元素做为关键数据，赋值给 key，即 key=A[0]；

    3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于 key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

    4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于 key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

    5）重复第三、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于 key,4中A[i]不大于 key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程必定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

好吧，虽然看起来有点复杂，但仍是很好理解的。

 

百科还给出了各类语言的算法，PHP是这样的：

function quick($arr){                          
    $size=count($arr);
    if($size>1){
        $arr_1=array();
        $arr_2=array();
        for($i=1;$i<$size;$i++){
            if($arr[$i]<$arr[0]){
                $arr_1[]=$arr[$i];
            } else{
                $arr_2[]=$arr[$i];}
        }
        $arr_1=quick($arr_1)
        $arr_2=quick($arr_2);
        return array_merge($arr_1,array($arr[0]),$arr_2);
    } else{
        return $arr;
    }
}
$arr=array(99,233,1,32,54,234,456,54,34,1);
print_r(quick($arr));

可是这段代码却没有严格按照快速排序的思路来，而是讨巧的将数组第一个元素依次和后面的元素相比较，大的和小的分别放到不一样数组里，和快速排序的比较交换位位置有所不一样，这就体现出用计算机计算和人类计算不同得地方了，不过他们的目的都是同样的：将小的和大的分开来，而后经过递归完成排序。

学渣表示此次脑洞开的有点大：

function quick($arr,&$count){            //参数前加&为引用形式，可以改变函数外的变量
   $size=count($arr);
   $a=0;                               
   $b=$size-1;
　 if($size>1){
   |   $n=0;
   |   while($a<$b){                   
   |   |   $count_1=$count;
   |   |   for($i=$b;$i>$a;$i--){      //第一次查找交换
   |   |   |   if($arr[$a]>$arr[$i]){  
   |   |   |   |   $b=$i;
   |   |   |   |   $n=$b;
   |   |   |   |   $k=$arr[$a];
   |   |   |   |   $arr[$a]=$arr[$i];
   |   |   |   |   $arr[$b]=$k;
   |   |   |   |   $count++;
   |   |   |   |   break;
   |   |   |   }
   |   |   }
   |   |   for($j=$a;$j<$b;$j++){     //第二次查找交换
   |   |   |   if($arr[$b]<$arr[$j]){
   |   |   |   |   $a=$j;
   |   |   |   |   $n=$a;
   |   |   |   |   $k=$arr[$a];
   |   |   |   |   $arr[$a]=$arr[$b];
   |   |   |   |   $arr[$b]=$k;
   |   |   |   |   $count++;
   |   |   |   |   break;
   |   |   |   }
   |   |   }
   |   |   if($count==$count_1){break;} //两次都没有交换说明这次循环完成
   |   }
   |   |   $arr_1=array_slice($arr,0,$n);
   |   |   $arr_1=quick_1($arr_1,$count);
   |   |   $arr_2=array_slice($arr,$n+1,$size-$n-1);
   |   |   $arr_2=quick_1($arr_2,$count);
   |   |   return array_merge($arr_1,array($arr[$n]),$arr_2);
   }else{
   |   return $arr;
   }
}
$count=0;                                //count用来统计交换次数
$arr=array(5,8,9,4,3); 
$result=quick($arr,$count); 
echo "count:".$count." resulte:";print_r($result);