230. Kth Smallest Element in a BST 找到bst中的第k小的元素

［抄题］：

Given a binary search tree, write a function kthSmallest to find the kth smallest element in it.

Note: 
You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ BST's total elements.

Example 1:

Input: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
Output: 1

Example 2:

Input: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
Output: 3

 [暴力解法]：

时间分析：

空间分析：

 [优化后]：

时间分析：

空间分析：

［奇葩输出条件］：

［奇葩corner case］：

第1小的元素index为0，以此类推，第k小的元素index为k-1

［思惟问题］：

知道是写in-order，可是不太记得要加if条件了

［英文数据结构或算法，为何不用别的数据结构或算法］：

［一句话思路］：

就是写个in-order，而后get第 k-1个就好了

［输入量］：空： 正常状况：特大：特小：程序里处理到的特殊状况：异常状况（不合法不合理的输入）：

［画图］：

［一刷］：

［二刷］：

［三刷］：

［四刷］：

［五刷］：

  [五分钟肉眼debug的结果]：

［总结］：

traversal就是要加if

public void inOrderTraversal(List<Integer> result, TreeNode root) {
        //Traversal
        if (root.left != null) inOrderTraversal(result, root.left);
        result.add(root.val);
        if (root.right != null) inOrderTraversal(result, root.right);
    }

［复杂度］：Time complexity: O(n) Space complexity: O(n)

［算法思想：迭代/递归/分治/贪心］：

［关键模板化代码］：

［其余解法］：

［Follow Up］：

Follow up:
What if the BST is modified (insert/delete operations) often and you need to find the kth smallest frequently? How would you optimize the kthSmallest routine?

能够变化节点：添加一个traverse的build类

第k大不停变化：每一个点添加一个总数count标记，而后

if (rootWithCount.left.count == k-1) return rootWithCount.val;

［LC给出的题目变变变］：

 [代码风格] ：

 [是否头一次写此类driver funcion的代码] ：

 [潜台词] ：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int kthSmallest(TreeNode root, int k) {
        //initialization
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        
        //Traversal
        inOrderTraversal(result, root);
        
        //return
        return result.get(k - 1);
    }
    
    public void inOrderTraversal(List<Integer> result, TreeNode root) {
        //Traversal
        if (root.left != null) inOrderTraversal(result, root.left);
        result.add(root.val);
        if (root.right != null) inOrderTraversal(result, root.right);
    }
}

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