剑指offer02_二维数组中的查找

二、二维数组中的查找

题目描述：

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 以下：

[
 [1,   4,  7, 11, 15],
 [2,   5,  8, 12, 19],
 [3,   6,  9, 16, 22],
 [10, 13, 14, 17, 24],
 [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

示例答案：

/**
方式一：暴力
若是不考虑二维数组排好序的特色，则直接遍历整个二维数组的每个元素
判断目标值是否在二维数组中存在。
*/
class Solution {
  public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
         return false;
    }
    int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
      for (int j = 0; j < columns; j++) {
         if (matrix[i][j] == target) {
              return true;
         }
      }
    }
   return false;
 }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nm)。二维数组中的每一个元素都被遍历，所以时间复杂度为二维数组的大小。
• 空间复杂度：O(1)。

/**方式二：线性
从二维数组的右上角开始查找。若是当前元素等于目标值，则返回 true。
若是当前元素大于目标值，则移到左边一列。若是当前元素小于目标值，则移到下边一行。
*/
class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
          return false;
        }
        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        int row = 0, column = columns - 1;
        while (row < rows && column >= 0) {
          int num = matrix[row][column];
          if (num == target) {
             return true;
          } else if (num > target) {
            column--;
          } else {
            row++;
          }
        }
    return false;
 }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n+m)。访问到的下标的行最多增长 n 次，列最多减小 m 次，所以循环体最多执行 n + m 次。
空间复杂度：O(1)。

IDEA版本测试文件

package com.java.offer_75;
public class findNumberIn2DArray_02 {
 /**
 * 若数组为空，返回 false
 * 初始化行下标为 0，列下标为二维数组的列数减 1
 * 重复下列步骤，直到行下标或列下标超出边界
 *     得到当前下标位置的元素 num
 *     若是 num 和 target 相等，返回 true
 *     若是 num 大于 target，列下标减 1
 *     若是 num 小于 target，行下标加 1
 * 循环体执行完毕仍未找到元素等于 target ，说明不存在这样的元素，返回 false`
 * @param matrix
 * @param target
 * @return
 */
     public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
         if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
             return false;
          }
         int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
         int row = 0, column = columns - 1;
         while (row < rows && column >= 0) {
           int num = matrix[row][column];
           if (num == target) {
              return true;
            } else if (num > target) {
              column--;
            } else {
              row++;
            }
         }
        return false;
   }
​
 public static void main(String[] args) {
      int [][] matrix=new int[][]{{1,   4,  7, 11, 15},
                                  {2,   5,  8, 12, 19},
                                  {3,   6,  9, 16, 22},
                                  {10, 13, 14, 17, 24},
                                  {18, 21, 23, 26, 30}
                                   };
     System.out.println(matrix.length);  //行数
     System.out.println(matrix[0].length);  //列数
     findNumberIn2DArray_02 findNumberIn2DArray_02=new findNumberIn2DArray_02();
     boolean numberIn2DArray = findNumberIn2DArray_02.findNumberIn2DArray(matrix, 5);
     boolean numberIn2DArray2 = findNumberIn2DArray_02.findNumberIn2DArray(matrix, 20);
     System.out.println("剑指offer第二题：二维数组中的查找n");
     System.out.println("目标值是否找到：");
     System.out.println(numberIn2DArray);
     System.out.println(numberIn2DArray2);
 }
}