练习2部分题解

问题 G: 汽水瓶


时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB



提交: 93  解决: 45  201501010119


提交状态讨论版 
  



题目描述 


有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶能够换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多能够换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法以下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完之后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。而后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完之后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。若是小张手上有n个空汽水瓶，最多能够换多少瓶汽水喝？ 



输入 


输入文件最多包含10组测试数据，每一个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=100），表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不该当处理这一行。 



输出 


对于每组测试数据，输出一行，表示最多能够喝的汽水瓶数。若是一瓶也喝不到，输出0。 



样例输入 Copy 

3
10
81
0



样例输出 Copy 

1
5
40

看样例：输入10,9个瓶子换三瓶能够喝的汽水=》n=10/3=3；  现有的空瓶子=喝掉的三瓶（变为空瓶子）+剩下的一个空瓶=》10/3+10%3=4;四个空瓶子取三个还能够换饮料，发现回到了最初的步骤：拥有的空瓶子数量/3;
直到拥有的空瓶子剩下两个，向老板接借一个（+1），除以3就兑换完汽水啦~

其实吧，想要更简单的代码就直接观察样例，发现答案就是输入的n除以2（固然是计算机里的整除）



#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int main()
{
  int n;  //空瓶子的数量
  while(scanf("%d",&n)&&n)
  {
      int a;  //喝的汽水数量
      a=0;    //注意归零
      while(n>1)   //空瓶子大于等于2能够换汽水
      {
          a=a+n/3;   //喝的汽水+空瓶子换的汽水
          n=n%3+n/3;  //上次换汽水剩下的瓶子+空瓶子换的汽水（喝完了就变成空瓶子了）
          if(n==2)   //特殊状况，每次循环判断一次
            n++;
      }
      cout<<a<<endl;
  }
    return 0;
}

 

问题 H: 蜂房


时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB



提交: 1  解决: 1  201501010119


提交状态讨论版 
  



题目描述 

有一只通过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房，不能反向爬行。请编程计算蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。 
其中，蜂房的结构以下所示。 
 

（咳咳，图不见了）


输入 

多组数据输入，每组数据包含两个正整数a, b，且 a<b。 




输出 

蜜蜂从蜂房a爬到蜂房b的可能路线数。    



样例输入 Copy 

1 2
3 4




样例输出 Copy 

1
1

1、a->b的路径能够化归于1->（b-a）的路径状况

由于不能反向爬行，且只能爬右侧相邻蜂房，因此决定了能够化归的特殊性（老师上课也讲过了）

2、递归的思想

假设1->5,反过来看：到达5有两个选择，从3到达，或者从4到达，因此这个数量是由前面两种状况决定的；那么到达3也有两种状况，要么从1要么从2；到达4同理；

因此咱们获得一个规律，要到达的目的地数量由前两种方法决定；

因此这也是递归的核心；

而递归的终止条件是：1->1;1->2;1->3;

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int f(int n)
{
    if(n<4)     //基本条件
        return n;
    else
    {
        return f(n-1)+f(n-2);  //递归表达式
    }
}
 
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
       int n;
       n=b-a;
       cout<<f(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

问题 K: 骨牌覆盖


时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB



提交: 0  解决: 0  201501010119


提交状态讨论版 
  



题目描述 

用大小为1×2的骨牌铺满一个大小为2×n的长方形方格，编写一个程序，输入n，输出铺放方案总数。例如，输入n=3，即大小为2×3的方格，输出3。3种骨牌铺放方案以下图所示： 
 




输入 

多组测试用例，每一组是一个正整数。 



输出 

每组输出占一行。 
只须要输出铺放方案总数，不须要输出具体的铺放方案。 




样例输入 Copy 

3




样例输出 Copy 

3

这个题和上一题代码其实差很少，主要也是找规律获得递推式

n=1,n=2,n=3是能够直接获得的（已知条件）；

从第四块开始，放的砖块有两种状况了，要么横着放要么竖着放，

横着放有两种放法，也就是f(2)；

竖着放就只有一种放法，f（3）；

两种放法加起来就是f（4）;

以此类推，每一个n的方法都是创建在两种状况下的，而每种状况又能够追溯到最初的已知条件，因此就直接递归咯

#include <bits/stdc++.h>

 

using namespace std;

 

int f( int n)

{

     if (n<=3)   //已知条件

         return n;

     else

         return f(n-1)+f(n-2);   //递归式，两种状况

问题 I: 倒序输出


时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB



提交: 0  解决: 0  201501010119


提交状态讨论版 
  



题目描述 

使用递归编写一个程序，逆序输出一个正整数。例如输入1234，输出4321。 



输入 

多组输入，每组输入一个正整数。 



输出 

逆序输出结果，每一个结果占一行。    



样例输入 Copy 

12
1234




样例输出 Copy 

21
4321

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
void f(int n)   //递归函数
{
    int a;    //用来存放数的个位
    int s=0;
    if(n==0)
        return ;
    else
    {
        a=n%10;   //分离个位
        cout<<a;
        f(n/10);   //去掉个位，再次递归，输出高位

问题 J: 递归求和


时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB



提交: 0  解决: 0  201501010119


提交状态讨论版 
  



题目描述 

使用递归编写一个程序，计算一个正整数中全部数字之和。例如输入234，输出9 



输入 

多组输入，每组输入一个正整数。    



输出 

输出结果，每一个结果占一行。 



样例输入 Copy 

234




样例输出 Copy 

9

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int f(int n)
{if(n==0)
        return 0;
    else
    {
        return (n%10+f(n/10));   //分离数的各个位而且加起来而且进入下一次递归
    }
}
 
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
       cout<<f(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

 

    }
}
 
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
       f(n);
       cout<<endl;
    }
    return 0;
}
 

 

}

 

int main()

{

     int n;

     while ( scanf ( "%d" ,&n)!=EOF)

     {

         int s;

         s=f(n);

         cout<<s<<endl;

     }

     return 0;

}