数据结构与算法8—二叉树的遍历

二叉树遍历的几种方法

 

存储结构：

 

typedef char ElemType; typedef struct BiTNode{ ElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild; }BiTNode;

 

 

遍历

树的遍历顺序是相对父结点来讲的。

先序遍历：

先访问根结点,而后分别先序遍历左子树、右子树。

递归先序：

void PreOrderTraverse(BiTree bt) { /* 最简单的Visit函数：Visit(ElemType e){printf(e);}*/
    if(bt){ Visit(bt->data); PreOrderTraverse(bt->lchild); PreOrderTraverse(bt->rchild); } }

非递归先序：

1. p=根结点地址，初始化栈

2. while(p!=NULL || 栈不空)

        while(p!=NULL ) 访问p, p入栈, p=p->lchild

        若栈不空，出栈p，p=p->rchild

void inorder_fdg(BiTNode *bt) /*非递归先序遍历*/ { int top=0; BiTNode *p,*s[20];   p=bt; while(p!=NULL||top>0) { while(p!=NULL){ printf("%c ",p->data);   // 先序遍历
           s[top++]=p; p=p->lchild; } if(top>0) { p=s[--top]; //printf("%c ",p->data); // 中序遍历
           p=p->rchild; } } }

 

中序遍历：

先中序遍历左子树，而后访问根结点，最后中序遍历右子树。

void InOrderTraverse(BiTree bt) { if(bt){ PreOrderTraverse(bt->lchild); Visit(bt->data); PreOrderTraverse(bt->rchild); } }

 

后序遍历：

前后序遍历左、右子树，而后访问根结点。

void InOrderTraverse(BiTree bt) { if(bt){ PreOrderTraverse(bt->lchild); PreOrderTraverse(bt->rchild); Visit(bt->data); } }

 

按层次遍历：

从上到下、从左到右访问各结点。

可以使用一个顺序存储的队列q[100],存放尚未处理的子树的根结点的地址。注意,队首和队尾指针分别指向队首结点和下次进队结点的存放位置。

• 首先把根节点入队。
• 而后访问队头的一个结点，再把该结点非空的左右子树入队。
• 若是队列不空，重复2)。

void lev_traverse(BiTNode* T) { /* 用队列实现层次遍历 */ BiTNode *q[100],*p; int head,tail; q[0]=T;head=0;tail=1; while(head<tail) { /* 当队列不空 */ p=q[head++]; printf("%c ",p->data);   if(p->lchild!=NULL) q[tail++]=p->lchild;   if(p->rchild!=NULL) q[tail++]=p->rchild; } }

 

 

其余

先中后层的例子：

 

求二叉树的深度(后序遍历)

算法基本思想:

从二叉树深度的定义可知，二叉树的深度应为其左、右子树深度的最大值加1。

由此，需先分别求得左、右子树的深度，算法中“访问结点”的操做为：求得左、右子树深度的最大值，而后加 1 。

//计算二叉树的深度
int Depth(BiTNode *bt) { int depth, depthLeft, depthRight; if (bt == NULL) depth = 0; else { depthLeft = Depth(bt->lchild); depthRight = Depth(bt->rchild); depth = 1 + (depthLeft > depthRight ? depthLeft : depthRight); } return depth; }