正整数分组----dp（01背包）

题目描述：

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Author  李陶冶

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是全部方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。 
第2 - N+1行，N个正整数。 
(N <= 100, 全部正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Sample Input

5
1
2
3
4
5

Sample Output

1

思路：

    将这些数分为两组，使差最小，为使差最小就要使每组的数的和尽可能的接近sum/2这个值，因此能够sum/2看做背包容量，那些整数看做要放入背包中的物品，求背包最大能放的数字和，最后sum减去最大的容量的两倍（sum-2*dp[i]）即为最小的差值。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[110];
int dp[5010];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        sum += a[i];
    }
    int b = sum/2;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = b; j >= a[i]; j--)
            dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
    }
    printf("%d\n",abs(sum-2*dp[b]));
    return 0;
}

题目连接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1007